Siyah Cisim Işıması ve Fotoelektrik

Sorulara göz at.

Siyah Cisim Işıması

Sıcaklığı mutlak sıcaklığın üstünde olan büyün maddeler termal ışıma yapar.

Üzerine düşen ışığın tamamını soğuran ve sıcaklığa bağlı olarak her dalga boyunda ışıma yapan cisimlere siyah cisim, bu cisimlerin sıcaklığa bağlı olarak yaptıkları ışımaya da siyah cisim ışıması denir.

Güneş'ten ve köz halindeki kömürden yayılan ışıma siyah cisim ışımasıdır.

Siyah cisim ışıması, her tarafı kapalı içi oyuk bir cismin üzerindeki küçük bir delikten giren ışığın şekildeki gibi yansımalar sonucunda tamamen soğrulması neticesinde, sıcaklığı artan cismin termal ışıma yapması olayıdır.

Yapılan deneyler sonucunda siyah cisimlerin bütün dalga boylarında ışıma yaptığı, bazı dalga boylarında ise ışımanın daha büyük şiddette olduğu kanıtlanmış ve ışımanın maksimum şiddette olduğu dalga boyunun cismin sıcaklığı ile ters orantılı olarak azaldığı gözlemlenmiştir.

Yukarıdaki şekil, sıcaklığı 4000K ve 3000K olan cisimlerin hangi dalga boylarında hangi şiddette ışıma yaptığını gösterir.

Sıcaklık arttıkça dağılımın tepe noktası daha kısa dalga boylarına doğru kayar. (Sıcaklık arttıkça cismin en güçlü ışıma yaptığı dalga boyları daha kısa dalga boyları (daha yüksek enerjili) olur) Bu durum Wien Yer Değiştirme Yasası olarak bilinir.
Sıcaklığın artması ile cismin ışıma frekansı ve ışınım gücü artar. Grafiğin altında kalan alan, toplan ışıma gücünü vermektedir.

Planck Hipotezi

Klasik fiziğin yetersiz kaldığı siyah cisim olayını, Max Planck, maddenin enerji paketçikleri halinde ışıma enerjisi yayması olarak açıklamış ve böylece modern fiziğin temeli atılmıştır.

Max Planck ortaya attığı bu yeni kuramda,

Işıma enerjisinin kuantumlar halinde soğurulup yayınlanabileceğini ve ışıma enerjisinin ışımanın frekansıyla doğru orantılı olduğunu ifade etmiştir.
Atomun kuantum sayısı n, ışınımın frekansı f ve Planck sabiti h olmak üzere, ışınım yayan cisimlerden salınan ışınım enerjisi aşağıdaki gibidir.

\[E\text{ (Işınım enerjisi)} = n.h.f \]

\(f\) yerine \(c/\lambda\) yazarsak aşağıdaki bağıntı elde edilir.

\[E = n.h.\frac{c}{\lambda} \]

Moleküller, paketler halinde enerji yayarlar ve absorbe ederler. Bu enerji paketlerine daha sonra foton ismi verilmiştir.

Fotonların Özellikleri

Işık hızında hareket ederler ve yaşlanmazlar. Fotonlar için zaman yoktur.
Kütlesizdirler.
Enerji ve momentum taşırlar.
Dalga-parçacık ikililiği gösterirler.
Kendi anti-parçacıklarıdır.

Klasik fizik yasalarına göre, ışınımın sürekli bir dalga boyu dağılımına sahip olması ve ışınımın dalga boyu küçüldükçe maddenin yayacağı enerjinin sonsuz bir değere yaklaşması gerekmekteydi. Yapılan deneylerde elde edilen veriler bunun böyle olmadığını gösterdi.

Klasik teori ile deneysel veriler arasındaki bu tutarsızlığa bilim insanları mor ötesi felaket ismini verdiler.

Fotoelektrik Olay

Işığın şekildeki gibi bir metale çarparak elektron sökmesi olayına fotoelektrik olay, kopan elektronlara fotoelektron denir. Elektronu kopartan ışık taneciklerine foton adı verilir.

Bir elektronu metalden koparmak için gerekli olan en küçük enerjiye bağlanma (eşik) enerjisi veya fonksiyonu denir. Bu enerjiyi sağlayan ışık frekansına eşik frekansı (\(f_0\)), dalga boyuna da eşik dalga boyu (\(\lambda_0\)) denir.

Eşik enerjisinden daha az enerjiye sahip fotonlar elektron sökemezler. Fotonların elektron sökebilmeleri için enerjinin eşik enerjisine eşit ya da daha büyük olması gerekir.

Einstein'in Fotoelektrik Denklemi

Metal yüzeyine gönderilen ve eşik enerjisinden daha büyük enerji taşıyan bir foton, enerjisinin eşik enerjisi kadarlık kısmını elektronu sökmek için harcarken geriye kalan kısmını da koprdığı elektrona kinetik enerji olarak aktarır.

\[E_{foton} = E_{baglanma} + E_{kinetik} \]

\[\frac{h.c}{\lambda} = \frac{h.c}{\lambda_0} + \frac{1}{2}.m.v_e^2 \]

\((h.c = 12400 eVA\degree)\)

İlgili soruların nasıl çözüldüğüne bakmalısın.

Gelen Fotonların Frekansı İle Kopan Elektronların Maksimum Kinetik Enerjileri Arasındaki İlişki

Bir metale gönderilen ışığın frekansı belli bir değere ulaştığında metalden elektron koparır.

Frekans artırılmaya devam ettikçe fotoelektronların da kinetik enerjisi artar.
\(E_f = E_e + E_k\) denkleminde aynı metal için bağlanma enerjisi olan \(E_e\) sabit kaldığından fotonun frekansı \((E_f)\) artarsa elektronun kinetik enerjisi \((E_k)\) de artar.

Bu durumda ışığın frekansı ve fotoelektronların kinetik enerjisi arasındaki grafik aşağıdaki gibi olur.

Grafiğe göre \(f_0\) frekanslı fotonlar yüzeyden elektron söker ama fırlatamaz. \(f_0\) dan büyük frekanslı fotonlar yüzeyden elektron söker ve fırlatırlar.
Benzer şekilde \(\lambda_0\) dalga boylu fotonlar yüzeyden elektron söker ama fırlatamaz. \(\lambda_0\) dan küçük dalga boylu fotonlar yüzeyden elektron söker ve fırlatırlar.
Fotoelektrik olayda, bir fotonun enerjisi ne olursa olsun metal yüzeyinden ancak bir elektron sökebilir.
Eşik enerjisi yalnız metalin cinsine bağlıdır.

Grafiğin eğimi (tana), \(E_k/(f-f_0)\) denklemine eşittir.

\(E_f = E_e + E_k\), \(E_f = h.f\) ve \(E_e = h.f_0\) olduğundan aşağıdaki eşitlik elde edilir.

\(h(f-f_0) = E_k\)

\(h = E_k/(f-f_0)\)

Başka bir değişle, grafiğin eğimi (tanjantı) daima Planck sabitini verir. (Tüm metaller için aynıdır)

Grafikte \(E_b\) değeri metalin bağlanma enerjisine eşittir.

Fotonların Maksimum Kinetik Enerjisi, Doyma Gerilimi ve Eşik Enerjisi Arasındaki İlişki

Üzerine düşürülen ışık enerjisini elektrik enerjisine dönüştüren düzeneklere fotosel denir.

Fotosel devrede ışığın düştüğü levhaya katot, fotoelektronların ulaştığı levhaya ise anot denir.

Devrede bir akımın oluşması için gelen ışığın enerjisi bağlanma enerjisinden büyük olmalıdır. Devrede bir üreteç olmadan şekildeki gibi ışık düşürüldüğünde, katottan kopan elektronların bir kısmının anoda ulaşması sonucunda oluşan akıma fotoelektrik akım \((i_0)\) denir.

Aşağıdaki eylemler \(i_0\) akımını artırır.

Metal yüzeyine düşürülen ışığın şiddetini (foyon sayısını) artırmak,
Anot-katot yüzeyini büyütmek,
Anot-katot levhaları arasındaki uzaklığı azaltmak,
Katot yüzeyine düşürülen fotonların enerjilerini artırmak,
Bağlanma enerjisi küçük metal kullanmak,
Işık kaynağını katot levhasına yaklaştırmak.

Fotosele bir üreteç aşağıdaki gibi bağlandığında, üreteç levhaları yükleyerek bu levhalar arasında bir elektrik alana neden olur. Oluşan elektrik alanın etkisiyle katottan kopan fotoelektronların anoda ulaşma ihtimali artar. Bu durumda fotoelektrik akımı da artar.

Potansiyel fark arttıkça fotoelektrik akım artar.

Potansiyel farkın belli bir değerinden sonra akım maksimum değerine ulaşır.
Akım maksimum değere ulaştığında katottan sökülen tüm elektronlar anoda ulaşmış olur.
Fotoelektronların hepsinin anoda ulaşmasını sağlayan potansiyel farkına doyma gerilimi \((V_d)\), oluşan akıma doyma akımı veya maksimum akım \((i_{max})\) denir.

\(eV_{foton} = eV_{baglanma} + eV_{kinetik} - V_{uretec}\)

Fotosele bir üreteç aşağıdaki gibi bağlandığında levhalar arasında zıt bir elektrik alan oluşarak katottan kopan fotoelektronların anoda ulaşmasını zorlaşırır.

Anoda ulaşacak fotoelektronların sayısında azalma olacağından fotoelektrik akımı da azalır.

Potansiyel fark artırılarak fotoelektronların kinetik enerjisini sıfırlayacak değere getirilirse devreden akım geçmez.

Fotoelektrik akımını sıfır yapan potansiyel farkına kesme gerilimi \((V_K)\) denir.

\(eV_{foton} = eV_{baglanma} + eV_{kinetik} + V_{uretec}\)

Fotoselde, katottan kopan elektronlar anoda kablo üzerinden değil, fotoselin içinde direkt olarak anota zıplayarak geçer. (Şekilde soldan sağa zıplarlar)

Ardından kabloyu kullanarak anottan tekrar katota giderler.

Katot kısmına (+) yük, anot kısmına (-) yük bakan bir üreteç bağladığımızda, elektronlar (+)'ya gitmek istediği için üretecin (+) kutbu onları çeker ve anoda düzgün bir şekilde zıplayamazlar.

\(i_{max}\) akımı sadece katot yüzeyine gelen foton sayısına (ışık akısına) bağlıdır. \(i_{max}\) büyükse, fotosele gelen ışık daha fazla demektir.

Kesme gerilimi, gelen fotonun enerjisi ve frekansı ile doğru orantılıdır. Fotonun enerjisi artarsa \(V_K\) artar.

Kesme gerilimi, gelen ışığın dalga boyu ile ters orantılıdır. Gelen ışığın dalga boyu artarsa, gelen ışığın enerjisi azalır. Bu durumda \(V_K\) azalır.

Kesme gerilimi, katotta kullanılan metalin bağlanma enerjisi ile ters orantılıdır. Metalin bağlanma (eşik) enerjisi artarsa, fotonun kinetik enerjisi, dolayısıyla onu durdurmak için gerekli \(V_K\) azalır.

Aynı fotosel lambaya, sabit ışık akısı ile gönderilen K ve L ışık demetlerinin oluşturduğu fotoelektrik akımın gerilime bağlı grafiği aşağıdaki gibi ise,

K fotonun oluşturduğu elektronlar daha yüksek enerjiye sahiptir ve bu yüzden onları durdurmak için daha yüksek bir \(V\) gerekir.
Bu elektronların daha yüksek enerjiye sahip olmasının nedeni, fotonun enerjisinin yüksek olmasıdır.

\(E_f = E_b + E_k\) olduğu ve fotosel lambadaki bağlanma enerjisi sabit olduğu için, \(E_f\) artarsa \(E_k\) da artar.

Yani \(f_K > f_L\) ve \(\lambda_L > \lambda_K\) dir.

Maksimum akımları eşit olduğunda gönderilen K ve L ışık demetlerinin ışık şiddetleri arasındaki ilişki \(I_K = I_L\) dir.

Aynı fotosele ayrı ayrı gönderilen K ve L ışık demetlerinin akım-gerilim grafikleri şekildeki gibi ise,

K ve L fotonların kesme potansiyelleri \(V_K\) eşittir. Bu nedenle elektronların maksimum kinetik enerjileri ve gelen fotonların frekansları, dalga boyları ve enerjileri eşittir.
Akımların maksimum değerlerinin farklı oluşu, K ve L ışık demetlerinin ışık şiddetlerinin farklı olduğunu gösterir. Işık şiddetleri arasındaki ilişki \(I_K > I_L\) dir.

Gelen ışınların enerjileri ve \(V_K\) aynı ise, metallerin bağlanma enerjileri de aynıdır. Yani fotoseller aynı cins metalden yapılmışlardır.

Questions

Önemli: Konu anlatımında bu tip soruların nasıl çözüleceği yer almıyor. Soruları anlaman önemli.
0,9 eV, üreteç olmasaydı elektronun sahip olacağı kinetik enerjidir.
Üreteç 1,5V olduğu için, anot kısmı elektronlara 1,5eV daha çekme kuvveti uygular.
0,9+1,5=2,4eV değeri elde edilir.

\(V_{uretec}\) 1,8 değil, 1,6 olmalı.

Bu soruyu tekrar çöz.