Özel Görelilik

Michelson-Morley Deneyi

Elektromanyetik dalgaların yayılması için maddesel bir ortamın gerekli olduğunu düşünen Albert Michelson ve Edward Morley uzayın ether adı verilen bir ortamla dolu olduğunu öne süren ether hipotezini ortaya atmışlardır.

Michelson ve Morley, 1887 yılında etherin var olup olmadığını açıklayabilmek için interferometre adını verdikleri bir deney düzeneği hazırladılar.

İnterferometrede bir ışık kaynağından çıkan ışık ışınları yarı geçirgen bir filtre ile ikiye ayrılır ve iki ışın demeti birbirlerine dik doğrultuda hareket ettirilir.

Demetler eşit uzaklıktaki aynalardan yansıyıp geri döndüklerinde, oluşturdukları girişim deseni incelenir.

Bu deneyde, Dünya'nın hareket hızının doğrultusunda hareket eden ışık demetinin hızının değişmesi sonucu, oluşan girişim deseninde farklılık görmek amaçlanmıştır. (Farklı hızda iki ışık olduğunda girişim deseni ışığın yavaş olduğu yöne kayar)

Fakat beklendiği gibi bir sonuçla karşılaşılmadı. Deney farklı ortamlarda ve doğrultularda defalarca denenmesine rağmen sonuç değişmemiştir.

Michelson-Morley deneyi sonucuna göre,

Ether hipotezinin geçerli olmadığı ispatlandı.
Boşluktaki ışık hızının her doğrultu ve yönde aynı değere sahip olduğu ortaya konuldu.
Işığın yayılmak için hiçbir ortama gerek duymayan bir elektromanyetik dalga olduğu görüşü ağırlık kazandı.

Özel Görelilik Kuramı

Newton mekaniğine göre, uzay ve zaman kavramları mutlak olup, cisimlerin ulaşabilecekleri hızın bir üst sınırı yoktur.

Bilim insanları 20. yüzyılda yaptıkları deneylerde, ışık hızına yaklaşan taneciklerin Newton mekaniğine uymadıklarını gözlemledi.

1905 yılında Einstein özel görelilik kuramını ortay atarak, bu kurama ait iki temel postüla (varsayım) yayınlamıştır.

1. Postüla

Fizik yasaları tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynıdır.

Duran ya da düzgün doğrusal hareket yapan sistemlere eylemsiz (ivmesiz) referans sistemi denir.

2. Postüla

Işığın boşluktaki hızı, tüm eyemsiz referans sistemlerinde sabittir. Bu hız değeri \(c=3.10^8m/s\) dir.

Einstein, özel görelilik teorisiyle zamanın ve uzunluğun gözlemcinin hızına bağlı olarak değiştiğini göstermiş, momentum ve enerji tanımlarına farklı bir bakış açısı getirmiştir.

Göreli Uzunluk

Bir cismin durgun olduğu referans sisteminde ölçülen uzunluğuna mutlak uzunluk denir. Hareketli bir gözlem çerçevesinde, mutlak uzunluğun farklı olarak ölçülen değerine göreli uzunluk denir.

Işık hızına yakın v hızıyla hareket eden şekildeki gibi bir çubuğun hareket doğrultusundaki boyu, yerdeki durgun gözlemci tarafından, daha kısa olarak ölçülür. Bu duruma uzunluk büzülmesi denir.

Göreli Zaman

Einstein'ın 2. postülasına göre, ışık hızına yakın hızlarla hareket eden araç içinde ışığın hızının yine c değerinde ölçülebilmesi için araç içindeki zamanın daha yavaş akması gerekir.

Bir olayın durgun olduğu referans sisteminde ölçülen zamanına mutlak zaman denir. Hareketli bir gözlem çerçevesinde mutlak zamanın farklı olarak ölçülen değerine göreli zaman denir.

Işık hızına yakın v hızıyla hareket eden bir aracın içinde gerçekleşen bir olayın gerçekleşme süresi, yerdeki durgun gözlemci tarafından "daha uzun sürede" gerçekleşiyor gibi ölçülür. Bu duruma zamanın genişlemesi denir.
Atmosferde oluşan ve Dünya'ya doğru hareket eden müonlar kendi yarılanma sürelerinin çok üzerinde yol katedebilirler. Bu da; yüksek hızlarından dolayı müonların yarılana ömrünün genişlediğini kanıtlar.

Ne kadar hızlı hareket edersen, dışarıdaki bir gözlemciye göre seni oluşturan atomların titreşimleri, biyolojik ve kimyasal süreçlerin o kadar yavaşlar. Sen kendi içinde bir değişim hissetmezsin; çünkü beynindeki nöronlar da aynı oranda yavaşlamıştır.

Hareket halindeyken dış dünyaya baktığında, oradaki olayların da sana göre yavaşladığını görürsün. Çünkü ışık hızına yakın ve sabit bir hızla gittiğinde, hareket göreceli olduğu için sen değil onlar ışık hızına yakın hareket ediyormuş gibi görünür.

Ancak yolculuğun bitip durduğunda veya geri döndüğünde, dış dünyada çok daha fazla zaman geçtiğini fark edersin. Senin için sadece 1 yıl geçmişken, dünya üzerinde 100 yıl geçmiş olabilir. Bu, senin zamanın daha "yoğun" ve yavaş akmasından kaynaklanır.

İkizler Paradoksu

Zamanın genişlemesi ile ilgili ortaya atılan önemli bir düşünce deneyidir. Buna göre, ikiz kardeşlerden biri roketle ışık hızına yakın bir hızla Dünya'dan uzaklaşırken, diğer kardeş Dünya'da kalır.

Roketteki kardeş kendini durgun, Dünya'yı ise ışık hızına yakın bir hızla kendinden uzaklaşıyor gibi gördüğü için roketteki kardeşe göre Dünya'daki kardeş daha yavaş yaşlanacaktır.

Dünya'daki kardeş ise kendini durgun, roketteki ikiz kardeşini ise ışık hızına yakın bir hızla kendinden uzaklaşıyor gördüğü için Dünya'daki kardeşe göre roketteki kardeş daha yavaş yaşlanacaktır.

Her iki kardeş kendisinin yaşlı ve diğerinin daha genç olduğunu iddia ettiği için burada bir paradoks vardır.

Paradoksun çözümü özel değil genel görelilikle yapılabilir. Dünya'daki kardeş haklıdır. Çünkü roketteki ikiz, gidip geri gelirken hızlanma ve yavaşlama, yani ivmeli hareket yapar. Bu nedenle özel görelilik değil genel görelilik kuralları geöerli olacağından, buluştuklarında Dünyadaki kardeş daha yaşlıdır.

Kütle-Enerji Eşdeğerliği

Einstein'ın geliştirdiği kütle-enerji eşdeğerliği, \(E=mc^2\) denklemi ile ifade edilir. (E: enerji, m: kütle, c: ışık hızı)

\(E=mc^2\) denkleme göre, madde ile enerji birbirine dönüşebilmektedir.
Özellikle çekirdek ve parçacık fiziğinde kütle-enerji eşdeğerliğinden faydalanılmakta ve denklemin doğruluğu anlaşılmaktadır.
Çift oluşum ve yok olma tepkimelerinde enerji kütle dönüşümlerini görürüz.

Denklem kütlenin aslında büyük bir enerji formu olduğunu söyler. 1 gram cismin enerjisi, 1 gramın ışık hızının karesiyle çarpımına eşittir.

\(E=m.c^2\) durgunluk enerjisi formülüdür. Hareket etmeyen cisimler için geçerlidir. Kütlesi olan bir cismin neden ışık hızına ulaşamyacağını anlamak için aşağıdaki daha detaylı formüle bakılmalıdır. (v: cismin hızı)

\(E=(m.c^2)/(\sqrt{1-[v^2/c^2]})\)

Cismin hızı arttıkça payda sıfıra yaklaşır ve cismi o hıza çıkarmak için gereken enerji giderek artar. Eğer v=c olursa payda 0 olur. Bir sayıyı sıfıra böldüğümüzde ise sonuç sonsuza gider ki bu da mümkün değildir.

Günlük Hayat ve Teknolojideki Yeri

Küresel Konumlama Sistemi (GPS), Dünyanın etrafında dönen uydulardan gelen hassas zamanlamaya dayanır. Zaman genleşmesi, GPS'in doğruluğunu sağlamak için göz önünde bulundurulmalıdır. Einsteinin görelilik teorisine dayanan bu düzeltmeler yapılmazsa GPS sinyalleri hatalı olur ve navigasyon hatalarına yol açar.

Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (LHC) gibi parçacık hızlandırıcılarda parçacıklar ışık hızına yakın hızlara kadar hızlandırılır. Bu parçacıklar ışık hızına yaklaştıkça kütleleri özel görelilik etkilerine bağlı olarak artar. Bu rolativistik etkiler, parçacık fiziği ve yüksek enerjili deneyleri anlamak için kritik öneme sahiptir.

Questions

Işığın saydam olmayan (opak) bir ortamda yayılamadığı bu deneyden çıkarılan bir sonuç değildir.

Lise müfredatında sadece uzunluk ve zamanın mutlak olmadığı kabul edilse de aslında kütle de mutlak değildir. Çünkü cismin hızı arttıkça, ısıtıldıkça ya da basınç uygulandıkça az da olsa kütlesi de artar.
Fakat kütle dediğimizde durgun kütle kastedilir ve durgun kütledeki ısıtılma sonucundaki kütle değişimi ihmal edilebilecek düzeydedir.